2010年4月14日清晨我国青海省玉树县发生里氏7.1级强震。国家抗震救灾指挥部迅速成立并调拨一批救灾物资从距离玉树县400千米的某地A运往玉树县,这批救灾物资随17辆车以千米/小时的速度匀速直达灾区,为了安全起见,每两辆车之间的间距不得小于千米。设这批救灾物资全部运送到灾区(不考虑车辆的长度)所需要的时间为小时。求这批救灾物资全部运送到灾区所需要的最短时间,并指出此时车辆行驶的速度。
设,是函数()的两个极值点,且. (1)求证:;(2)求证:; (3)若函数,求证:当且时,.
把表示成个连续正整数的和,求项数的最大值.
某校高二年级共有六个班级,现从外地转入4名学生,要安排到该年级的两个班级且每班安排2名,求不同的安排方案种数.
(理)本题共有3个小题,第1小题满分4分,第2小题满分6分,第3小题满分8分. 已知函数是图像上的两点,横坐标为的点满足(为坐标原点). (1)求证:为定值; (2)若, 求的值; (3)在(2)的条件下,若,为数列的前项和,若对一切都成立,试求实数的取值范围.
本题共有3个小题,第1小题满分4分,第2小题满分6分、第3小题满分6分. 设,常数,定义运算“”:,定义运算“”:;对于两点、,定义. (1)若,求动点的轨迹; (2)已知直线与(1)中轨迹交于、两点,若,试求的值; (3)在(2)中条件下,若直线不过原点且与轴交于点S,与轴交于点T,并且与(1)中轨迹交于不同两点P、Q , 试求的取值范围.