[理]如图,在正方体中,是棱的中点,为平面内一点,.(1)证明平面;(2)求与平面所成的角;(3)若正方体的棱长为,求三棱锥的体积.
已知抛物线的一条焦点弦AB被焦点F分成长为m、n的两部分,求证:为定值
已知椭圆的中心在原点,准线为如果直线与椭圆的交点在x轴上的射影恰为椭圆的焦点(1)求椭圆方程(2)求过左焦点F1且与直线平行的弦EF的中点坐标
已知双曲线C以椭圆的焦点为顶点,顶点为焦点(1)求双曲线C的标准方程;(2)若双曲线C的左、右两焦点分别为F1、F2,P为双曲线C左支上一点,若求S△PF1F2
某养殖场需要甲、乙两种饲料的混合物,甲中每两含蛋白质10克,脂肪0.5克和碳水化合物10克;乙中为5克、1克和10克,又甲、乙两种饲料价格分别为5分/两和4分/两,而要求甲、乙两种饲料混合后每份至少含蛋白质100克,脂肪10克和碳水化合物180克,问每份混合饲料中用甲、乙两种饲料各多少两,才能使成本最低?
(1)解不等式(2)已知x、y满足求的最大值和最小值