[理]如图,在正方体中,是棱的中点,为平面内一点,.(1)证明平面;(2)求与平面所成的角;(3)若正方体的棱长为,求三棱锥的体积.
函数f(x)=|sin2x|+|cos2x|(1)当x∈[0,]时,求f(x)的取值范围;(2)我们知道,函数的性质通常指函数的定义域、值域、周期性、奇偶性、单调性等,请你探究函数f(x)的性质(本小题只需直接写出结论)
如图,已知正方形ABCD在直线MN的上方,边BC在直线MN上,E是线段BC上一点,以AE为边在直线MN的上方作正方形AEFG,其中AE=2,记∠FEN=,△EFC的面积为S.(1)求S与之间的函数关系;(2)当角取何值时S最大?并求S的最大值。
设函数f(x)=(sinax+cosax)2+2cos2ax(a>0)的最小正周期为.(1)求a的值;(2)若函数y=F(x)的图象是由y=f(x)的图象向右平移个单位长度得到,求y=F(x)的单调增区间.
已知函数,且.(1)求实数,的值;(2)求函数的最大值及取得最大值时的值
已知函数。(1)求的周期和振幅;(2)在给出的方格纸上用五点作图法作出在一个周期内的图象。