(本小题满分13分) 已知,,,(Ⅰ)若,,求的值;(Ⅱ)求函数的最小正周期及单调递增区间.
节日期间,高速公路车辆较多,某调查公司在一服务区从七座以下小型汽车中按进服务区的顺序,随机抽取第一辆汽车后,每间隔50辆就抽取一辆的抽样方法抽取40名驾驶员进行询问调查,将他们在某段高速公路的车速()分成六段,,,,,后得到如下图的频率分布直方图. (1)请直接回答这种抽样方法是什么抽样方法?并估计出这40辆车速的中位数; (2)设车速在的车辆为,, ,(为车速在上的频数),车速在的车辆为,, ,(为车速在上的频数),从车速在的车辆中任意抽取辆共有几种情况?请列举出所有的情况,并求抽取的辆车的车速都在上的概率.
已知函数(). (1)求的单调递增区间; (2)在锐角三角形中,、、分别是角、、的对边,若,,的面积为,求的值.
设数列满足,且对任意,函数满足,若,则数列的前项和为.
函数. (1)若,求函数的定义域; (2)设,当实数时,证明:.
在平面直角系中,已知曲线为参数,将上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的和2倍后得到曲线.以平面直角坐标系的原点O为极点,x轴的正半轴为极轴,取相同的单位长度建立极坐标,已知直线. (1)试写出曲线的极坐标方程与曲线的参数方程; (2)在曲线上求一点P,使点到直线的距离最小,并求此最小值.