(本小题满分13分) 我国政府对PM2.5采用如下标准:三明市环保局从180天的市区PM2.5监测数据中,随机抽取l0天的数据作为样本,监测值如茎叶图所示(十位为茎,个位为叶).(Ⅰ)求这10天数据的中位数.(Ⅱ)从这已检测到的l0天数据中任取3天数据,记表示空气质量达到一级的天数,求 的分布列;(Ⅲ)以这10天的PM2.5日均值来估计这180天的空气质量情况,其中大约有多少天的空气质量达到一级.
如图,在平面直角坐标系中,以轴为始边作两个锐角,它们的终边分别与单位圆交于两点.已知的横坐标分别为.
(满分14分) 已知是自然对数的底数。 (1)试猜想的大小关系; (2)证明你的结论。
(满分12分) 已知函数 ①的表达式; ②当上的最小值是2,求a的值; ③在(2)的条件下,求直线的图象所围成图形的面积。
(满分12分) 已知的展开式中x的系数为19,求的展式式中的系数的最小值。
(满分12分) 某大学毕业生参加某单位的应聘考试,考核依次分为笔试,面试、实际操作共三轮进行,规定只有通过前一轮考核才能进入下一轮考核,否则被淘汰,三轮考核都通过才能被正式录用,设该大学毕业生通过一、二、三轮考核的概率分别为,且各轮考核通过与否相互独立。 ①求该大学毕业生进入第三轮考核的概率; ②设该大学毕业生在应聘考核中考核轮数为X,求X的概率分布列及期望和方差。