已知函数 f ( x ) 满足满足 f ( x ) = f ` ( 1 ) e x - 1 - f ( 0 ) x + 1 2 x 2 ； （1）求 f ( x ) 的解析式及单调区间； （2）若 f ( x ) ≥ 1 2 x 2 + a x + b ，求 ( a + 1 ) b 的最大值.
若过定点A（2，0）的直线交椭圆+y2=1于不同的两点E、F（点E在点A、F之间），且满足=m，求实数m的取值范围．
设＝（4，-3），＝（2，1），是否存在实数t，使得+t与的夹角为45º．若存在，求出t的值，若不存在说明理由．
已知，，．是否存在实数，使得．若存在，求出的值，若不存在，说明理由．
已知O为坐标原点，点A、B的坐标分别为A（a，0）、B（0，a），其中常数a>0，点P在线段AB上，且=λ（0≤λ≤1），求·的最大值．
若f（x）=2sincos－2sin2．（1）若x∈[0，π]，求f（x）的值域；（2）在△ABC中，A、B、C所对边分别为a、b、c，若f（C）=1，且b2=ac，求sinA的值．
+y2=1于不同的两点E、F（点E在点A、F之间），且满足
=m
，求实数m的取值范围．
＝（4，-3），
＝（2，1），是否存在实数t，使得
，
，
．是否存在实数
，使得
．若存在，求出
=λ
（0≤λ≤1），求
·
的最大值．
sin
cos
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