如图,直三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中, A C = B C = 1 2 A A 1 , D 是棱 A A 1 的中点, D C 1 ⊥ B D .
(1)证明: D C 1 ⊥ B C
(2)求二面角 A 1 - B D - C 1 的大小.
已知函数. (Ⅰ)求函数的定义域; (Ⅱ)判断函数的奇偶性; (Ⅲ)若,求的取值范围.
试判断函数在[,+∞)上的单调性,并证明.
已知集合,,,,求的值.
(本小题满分16分)二次函数的图像顶点为,且图像在x轴上截得线段长为8 (1)求函数的解析式; (2)令 ①若函数在上是单调函数,求实数的取值范围; ②求函数在的最大值。
(本小题满分16分)已知函数且的图象经过点. (1)求函数的解析式; (2)设,用函数单调性的定义证明:函数在区间上单调递减; (3)求不等式的解集:.