如图，直三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中， A C = B C = 1 2 A A 1 ， D 是棱 A A 1 的中点， D C 1 ⊥ B D .
（1）证明： D C 1 ⊥ B C
（2）求二面角 A 1 - B D - C 1 的大小.
(本小题满分12分) 已知直线为曲线在点处的切线，为该曲线的另一条切线， 且. （Ⅰ）求直线的方程； （Ⅱ）求由直线,和轴所围成的三角形的面积
(本小题满分10分) 已知复数,则当实数m为何值时，复数z是： ①实数； ②； ③对应的点在第三象限。
(本小题满分12分) 已知数列中，（为常数），为的前项和，且是与的等差中项. (Ⅰ)求； (Ⅱ)求数列的通项公式； （Ⅲ）若且，为数列的前项和，求的值.
(本小题满分12分) 在数列中，已知 (Ⅰ)求证：数列是等比数列； (Ⅱ)求数列的通项公式； （Ⅲ）求数列的前项和 解：
(本小题满分12分) 用黄、蓝、白三种颜色粉刷间办公室 (Ⅰ) 若每间办公室刷什么颜色不要求，有多少种不同的粉刷方法？ (Ⅱ)若一种颜色粉刷间，一种颜色粉刷间，一种颜色粉刷间，有多少种不同的粉刷方法？ （Ⅲ）若每种颜色至少用一次，粉刷这间办公室，有多少种不同的粉刷方法？
)
为曲线
在点
处的切线，
为该曲线的另一条切线，
.
）求直线
轴所围成的三角形的面积
,则当实数m为何值时，复数z是：
； ③对应的点在第三象限。
中，
（
为常数），
为
项和，且
与
的等差中项.
；
且
，
为数列
的前
的值.
中，已知
列
是等比数列；
项和
间办公室
间，一种颜色粉刷
间，一种颜色粉刷
间，有多少种不同的粉刷方法？
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