如图，直三棱柱ABCA1B1C1中，ACBC12AA1，D是

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如图，直三棱柱 $A B C - A_{1} B_{1} C_{1}$ 中， $A C = B C = \frac{1}{2} A A_{1}$ ， $D$ 是棱 $A A_{1}$ 的中点， $D C_{1} ⊥ B D$ .

（1）证明： $D C_{1} ⊥ B C$

（2）求二面角 $A_{1} - B D - C_{1}$ 的大小.

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如图，在四棱锥P－ABCD中，底面为正文形，PA平面ABCD，且PA＝AD，E为棱PC上的一点，PD平面ABE
（I）求证：E为PC的中点
（II）若N为CD中点，M为AB上的动点，当直线MN与平面ABE所成的角最大时，求二面角C－EM—N的大小

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(本小题满分12分)
为了预防春季流感，市防疫部门提供了编号为1，2，3，4 的四种疫苗供市民选择注射，每个人均能从中任选一个编号的疫苗接种，现在甲，乙，丙三人接种疫苗
（I）求三人注射的疫苗编号互不相同的概率
（II）求三人中至少有一人选 1号疫苗的概率

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