在直角坐标系xoy中,以坐标原点为极点,x轴为极轴建立极坐标系,半圆C的极坐标方程为ρ=2cosθ,θ∈[0,π2]. (1)求C的参数方程;
(2)设点D在C上,C在D处的切线与直线l:y=3x+2垂直,根据(1)中你得到的参数方程,确定D的坐标.
已知等差数列{}的首项a1=1,公差d>0,且分别是等比数列{}的b2,b3,b4.(I)求数列{}与{{}的通项公式;(Ⅱ)设数列{}对任意自然数n均有成立,求的值.
某中学经市批准建设分校,工程从2010年底开工到2013年底完工,分三期完成,经过初步招标淘汰后,确定由甲、乙两建筑公司承建,且每期工程由两公司之一独立完成,必须在建完前一期工程后再建后一期工程,已知甲公司获得第一期,第二期,第三期工程承包权的概率分别是,,.(I)求甲乙两公司均至少获得l期工程的概率;(II)求甲公司获得的工程期数的分布列和数学期望E(X).
设函数,曲线通过点(0,2a+3),且在处的切线垂直于y轴.(I)用a分别表示b和c;(II)当bc取得最大值时,写出的解析式;(III)在(II)的条件下,g(x)满足,求g(x)的最大值及相应x值.
已知a,b,c分别为ABC的三个内角A,B,C的对边,向量=(sinA,1),=(cosA,),且//.(I)求角A的大小;(II)若a=2,b=2,求ABC的面积.
给定椭圆C:,若椭圆C的一个焦点为F(,0),其短轴上的一个端点到F的距离为.(I)求椭圆C的方程;(II)已知斜率为k(k≠0)的直线l与椭圆C交于不同的两点A,B,点Q满足且=0,其中N为椭圆的下顶点,求直线在y轴上截距的取值范围.