已知抛物线的焦点为F,其准线与x轴交于点M,过点M作斜率为k的直线l交抛物线于A、B两点,.(Ⅰ)求k的取值范围(Ⅱ)若弦AB的中点为P,AB的垂直平分线与x轴交于点E(O),求证:
(1)已知数列的前项和为,,,求 (2)已知等差数列的前项和为,求数列的前2012项和
(1)在中,内角,,所对的边分别是,已知,,求 (2)设的内角的对边分别为,且求边长与的面积
(1)解不等式-3<4x-4x2≤0 (2)若不等式mx2+2mx-4<2x2+4x对任意x均成立,求实数m的取值范围
已知函数. (Ⅰ)求函数的最小正周期和值域; (Ⅱ)若,求的值.
已知M (-3,0)﹑N (3,0),P为坐标平面上的动点,且直线PM与直线PN的斜率之积为常数m (m,m0),点P的轨迹加上M、N两点构成曲线C. 求曲线C的方程并讨论曲线C的形状; (2) 若,曲线C过点Q (2,0) 斜率为的直线与曲线C交于不同的两点A﹑B,AB中点为R,直线OR (O为坐标原点)的斜率为,求证 为定值; (3) 在(2)的条件下,设,且,求在y轴上的截距的变化范围.