一个袋中有若干个大小相同的黑球、白球和红球。已知从袋中任意摸出1个球，得到黑球的概率是
；从袋中任意摸出2个球，至少得到1个白球的概率是
。
（Ⅰ）若袋中共有10个球，
（i）求白球的个数；
（ii）从袋中任意摸出3个球,记得到白球的个数为
,求随机变量的数学期望
。
（Ⅱ）求证：从袋中任意摸出2个球，至少得到1个黑球的概率不大于
。并指出袋中哪种颜色的球个数最少。
相关试题
如图，已知⊙O的半径为1，MN是⊙O的直径，过M点作⊙O的切线AM，C是AM的中点，AN交⊙O于B点，若四边形BCON是平行四边形.
（Ⅰ）求AM的长；
（Ⅱ）求sin∠ANC．
已知函数f（x）=alnx+
（a≠0）在（0，
）内有极值．
（I）求实数a的取值范围；
（II）若x1∈（0，），x2∈（2，+∞）且a∈[，2]时，求证：f（x1）﹣f（x2）≥ln2+
．
在平面直角坐标系
中，已知椭圆
：
的离心率
，且椭圆C上一点
到点Q
的距离最大值为4，过点
的直线交椭圆于点
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设P为椭圆上一点，且满足
（O为坐标原点），当
时，求实数
的取值范围.
如图，四边形PCBM是直角梯形，∠PCB=90°，PM∥BC，PM=1，BC=2．又AC=1，∠ACB=120°，AB⊥PC，直线AM与直线PC所成的角为60°．
（1）求证：PC⊥AC；
（2）求二面角M﹣AC﹣B的余弦值；
（3）求点B到平面MAC的距离．
的前
项和为
，且
是
的等差中项，等差数列
满足
，
.
，数列
的前
，证明：
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