设函数的图像与直线相切于点。(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)讨论函数的单调性。
文科设函数。(Ⅰ)若函数在处与直线相切,①求实数,b的值;②求函数上的最大值;(Ⅱ)当时,若不等式对所有的都成立,求实数m的取值范围。
已知平面内一动点到点的距离与点到轴的距离的差等于1.(I)求动点的轨迹的方程;(II)过点作两条斜率存在且互相垂直的直线,设与轨迹相交于点,与轨迹相交于点,求的最小值.
已知各项均不相等的等差数列的前三项和为18,是一个与无关的常数,若恰为等比数列的前三项,(1)求的通项公式.(2)记数列,的前三项和为,求证:
(文科)长方体中,,,是底面对角线的交点. (Ⅰ) 求证:平面; (Ⅱ) 求证:平面; (Ⅲ) 求三棱锥的体积。
(理科)如图分别是正三棱台ABC-A1B1C1的直观图和正视图,O,O1分别是上下底面的中心,E是BC中点. (1)求正三棱台ABC-A1B1C1的体积; (2)求平面EA1B1与平面A1B1C1的夹角的余弦; (3) 若P是棱A1C1上一点,求CP+PB1的最小值.