已知函数,(为常数,为自然对数的底).(1)令,,求和;(2)若函数在时取得极小值,试确定的取值范围;[理](3)在(2)的条件下,设由的极大值构成的函数为,试判断曲线只可能与直线、(,为确定的常数)中的哪一条相切,并说明理由.
设函数(其中). (Ⅰ)求函数的极值; (Ⅱ)求函数在上的最小值; (Ⅲ)若,判断函数零点个数.
已知数列的前项和为,. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)设数列的前项和为,,点在直线上,若存在,使不等式成立,求实数的最大值.
当且时,判断与的大小,并给出证明.
已知曲线在处切线与直线垂直. (Ⅰ)求解析式; (Ⅱ)求的单调区间、极值并画出的大致图象.
已知分别为三个内角的对边,且. (Ⅰ)求的大小; (Ⅱ)若,且,,求的值.