[文]若数列的通项公式,记.(1)计算,,的值;(2)由(1)推测的表达式;(3)证明(2)中你的结论.
(本小题满分16分) 如图,在平面直角坐标系中,已知点为椭圆的右顶点, 点,点在椭圆上, .(1)求直线的方程; (2)求直线被过三点的圆截得的弦长;(3)是否存在分别以为弦的两个相外切的等圆?若存在,求出这两个圆的方程;若不存在,请说明理由
(本小题满分14分)在综合实践活动中,因制作一个工艺品的需要,某小组设计了如图所示的一个门(该图为轴对称图形),其中矩形的三边、、由长6分米的材料弯折而成,边的长为分米();曲线拟从以下两种曲线中选择一种:曲线是一段余弦曲线(在如图所示的平面直角坐标系中,其解析式为),此时记门的最高点到边的距离为;曲线是一段抛物线,其焦点到准线的距离为,此时记门的最高点到边的距离为.(1)试分别求出函数、的表达式;(2)要使得点到边的距离最大,应选用哪一种曲线?此时,最大值是多少?
.(本小题满分14分)如图,在四棱锥中,四边形是菱形,,为的中点.(1)求证:面;(2)求证:平面平面.
(本小题满分14分)已知函数.(1)求函数的最小正周期;(2)求函数在区间上的函数值的取值范围.
(12分)已知函数过点,且关于成中心对称. (1)求函数的解析式; (2)数列满足.求证:.