[文]若数列的通项公式,记．（1）计算，，的值；（2）由（1）推测的表达式；（3）证明（2）中你的结论.
如图，四棱锥，侧面是边长为的正三角形，且与底面垂直，底面是的菱形，为的中点． （1）求证：； （2）求点到平面的距离．
（本小题满分12分） 已知函数，．设时取到最大值． （1）求的最大值及的值； （2）在中，角，，所对的边分别为，，，，且，求的值．
（本小题满分10分） 已知函数，． （1）若关于的方程只有一个实数解，求实数的取值范围； （2）若当时，不等式恒成立，求实数的取值范围．
（本小题满分10分） 如图，已知圆是的外接圆，，是边上的高，是圆的直径．过点作圆的切线交的延长线于点． （1）求证：； （2）若，，求的长．
（本小题满分12分） 已知函数，． （1）若在上的最大值为，求实数的值； （2）若对任意，都有恒成立，求实数的取值范围； （3）在（1）的条件下，设，对任意给定的正实数，曲线上是否存在两点、，使得是以（为坐标原点）为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在轴上？请说明理由．
的通项公式
,记
．
，
，
的值；
的表达式；
，侧面
是边长为
的正三角形，且与底面垂直，底面
是
的菱形，
为
的中点．
；
到平面
的距离．
，
．设
时
取到最大值．
的值；
中，角
，
，
所对的边分别为
，
，
，
，且
，求
的值．
，
．
的方程
只有一个实数解，求实数
的取值范围；
时，不等式
恒成立，求实数
是
的外接圆，
，
是
边上的高，
是圆
作圆
的延长线于点
．
；
，
，求
，
．
在
上的最大值为
，求实数
的值；
，都有
恒成立，求实数
的取值范围；
，对任意给定的正实数
上是否存在两点
、
，使得
是以
（
轴上？请说明理由．
粤公网安备 44130202000953号