.(本小题满分14分)如图,在四棱锥中,四边形是菱形,,为的中点.(1)求证:面;(2)求证:平面平面.
如图1,在直角梯形ABCD中,AB//CD,E为CD上一点,且DE=4,过E作EF//AD交BC于F现将沿EF折到使,如图2。(I)求证:PE⊥平面ADP;(II)求异面直线BD与PF所成角的余弦值;(III)在线段PF上是否存在一点M,使DM与平在ADP所成的角为?若存在,确定点M的位置;若不存在,请说明理由。
已知点F(1,0)和直线直线过直线上的动点M且与直线垂直,线段MF的垂直平分线与直线相交于点P。(I)求点P的轨迹C的方程;(II)设直线PF与轨迹C相交于另一点Q,与直线相交于点N,求的最小值
已知函数图象的相邻两条对称轴间的距离为,且图象上一个最高点的坐标为(I)求的解析式;(II)若的值。
已知等差数列的公差,其前n项和为成等比数列。(I)求的通项公式;(II)记,求数列的前n项和
附加题(本题满分10分)某厂生产某种零件,每个零件的成本为元,出厂单价定为元,该厂为鼓励销售部门订购,决定当一次订购量超过个时,每多订购一个,订购全部零件的出厂单价就降元,但实际出厂单价不能低于元.(Ⅰ)当一次订购量为多少时,零件的实际出厂单价恰降为元?(Ⅱ)当一次订购量为个,零件的实际出厂单价为元,写出函数的表达式.(Ⅲ)当销售商一次订购个零件时,该厂获得的利润是多少元?如果订购个,利润是多少元?