(本题12分)已知为都大于1的不全相等的正实数,求证:
某工厂有名工人,现接受了生产台型高科技产品的总任务.已知每台型产品由个型装置和个型装置配套组成,每个工人每小时能加工个型装置或个型装置.现将工人分成两组同时开始加工,每组分别加工一种装置(完成自己的任务后不再支援另一组).设加工型装置的工人有人,他们加工完型装置所需时间为,其余工人加工完型装置所需时间为(单位:小时,可不为整数). (1)写出、的解析式; (2)写出这名工人完成总任务的时间的解析式; (3)应怎样分组,才能使完成总任务用的时间最少?
已知向量,. (1)当时,求的值; (2)设函数,已知在中,内角、、的对边分别为、、,若,,,求的取值范围.
已知函数. (1)若函数的图像关于直线对称,求的最小值; (2)若存在,使成立,求实数的取值范围.
已知命题函数的值域为,命题方程在上有解,若命题“或”是假命题,求实数的取值范围.
已知函数(为常数,为自然对数的底) (1)当时,求的单调区间; (2)若函数在上无零点,求的最小值; (3)若对任意的,在上存在两个不同的使得成立,求的取值范围.