(本题12分)已知为都大于1的不全相等的正实数,求证:
有一边长为的正方形铁片,铁片的四角截去四个边长为的小正方形,然后做成一个无盖方盒。 (1)试把方盒的容积表示成的函数; (2)求多大时,做成方盒的容积最大。
已知数列,,,……,,…… (1)计算,,, (2)根据(1)中的计算结果,猜想的表达式并用数学归纳法证明你的猜想。
设函数是增函数,函数在R上有极值,求使命题“p且q”为真的实数m的取值范围。
有5张大小相同的卡片分别写着数字1、2、3、4、5,甲,乙二人依次从中各抽取一张卡片(不放回),试求: (1)甲抽到写有奇数数字卡片,且乙抽到写有偶数数字卡片的概率; (2)甲、乙二人至少抽到一张偶数数字卡片的概率。
为了调查甲、乙两个网站受欢迎的程度,随机选取了14天,统计上午8:00—10:00间各自的点击量,如图所示茎叶图,根据茎叶图问: (1)甲、乙两个网站点击量的极差分别是多少? (2)甲网站点击量在间的频率是多少? (3)甲、乙两个网站哪个更受欢迎?并说明理由。