高中数学西姆松定理解答题

辽宁广播电视塔位于沈阳市沈河区青年公园西侧，蜿蜒的南运河带状公园内，占地8000平方米.全塔分为塔座、塔身、塔楼和桅杆四部分.某数学活动小组在青年公园内的A处测得塔顶B处的仰角为45°. 在水平地面上，沿着A点与塔底中心C处连成的直线行走129米后到达D处(假设可以到达)，此时测得塔顶B处的仰角为60°.
（1）请你根据题意，画出一个ABCD四点间的简单关系图形；
（2）根据测量结果，计算辽宁广播电视塔的高度(精确到1米).

（本小题满分12分）如图，山脚下有一小塔AB，在塔底B测得山顶C的仰角为60°，在山顶C测得塔顶A的俯角为45°，已知塔高AB＝20 m，求山高CD．

已知向量，，函数．
(1)求的最大值，并求取最大值时的取值集合；
(2)已知 分别为内角的对边，且成等比数列，角为锐角，且，求的值．

如图所示，某建筑工地准备建造一间两面靠墙的三角形露天仓库堆放材料，已知已有两面墙、的夹角为（即），现有可供建造第三面围墙的材料米（两面墙的长均大于米），为了使得仓库的面积尽可能大，记，问当为多少时，所建造的三角形露天仓库的面积最大，并求出最大值？

在△，已知
(1)求角值；
(2)求的最大值.

设 $△ABC$的内角 $A,B,C$的对边分别为 $a,b,c,a=b\tan A$，且 $B$为钝角.
（1）证明： $B-A=\frac{\pi }{2}$；
（2）求 $\sin A+sinC$的取值范围.

在中，边、、分别是角、、的对边，且满足
（1）求；
（2）若，，求边，的值.

（本小题满分8分）在中，a，b，c分别是内角A，B，C所对的边，．
（1）求角C；
（2）若，，求的面积．

中，分别为内角的对边且，
（1）求的大小；
（2）若，试判断的形状．

在△ABC中，角A，B，C对应的边分别是a，b，c，已知．
（1）求角A的大小；
（2）若△ABC的面积，b=5，求sinBsinC的值．

在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知△ABC的面积为3，b﹣c=2，cosA=﹣．
（Ⅰ）求a和sinC的值；
（Ⅱ）求cos（2A+）的值．

（本小题满分12分）设的内角所对应的边长分别是且
（Ⅰ）当时，求的值；
（Ⅱ）当的面积为3时，求的值．

已知向量 
（1）若 求的值;
（2）记，在中，角的对边分别是且满足： 求函数的取值范围．

在△中，角所对的边分别为，已知,，．
（1）求的值；
（2）求的值.

已知m=，n=，满足．
(1)将y表示为x的函数，并求的最小正周期；
(2)已知a，b，c分别为ABC的三个内角A，B，C对应的边长，的最大值是，且a=2，求b+c的取值范围．