高中数学西姆松定理解答题

（本大题15分）已知函数.
（1）若，求的值域；
（2）在中，角所对的边分别是，若，且，求边的长.

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为，且。
（1）求的值；（2）求c的值。

在△ABC中，内角所对的边分别为，已知.
（1）求证：成等比数列；
（2）若，求△的面积S.

在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，已知AB=5，AC=4，BC=3，AA₁=4，点D在棱AB上．

(1)若D是AB中点，求证：AC₁∥平面B₁CD；
（2）当时，求二面角的余弦值．

已知在锐角中，为角所对的边，且．
（Ⅰ）求角的值；
（2）若，且是锐角三角形，求的取值范围．

在中,角所对的边分别为，
向量）,且.
（1）求角的大小;
（2）若,求的值.

已知锐角中内角、、所对边的边长分别为、、,满足,且.
（Ⅰ）求角的值；
（Ⅱ）设函数,图象上相邻两最高点间的距
离为,求的取值范围.

如图所示，扇形，圆心角的大小等于，半径为2，在半径上有一动点，过点作平行于的直线交弧于点.

（1）若是半径的中点，求线段的长；
（2）设,求面积的最大值及此时的值.

（本小题满分12分）在中，角所对的边为，且满足
（1）求角的值；
（2）若且，求的取值范围．

已知△ABC中，a,b,c分别为角A,B,C的对边，a²+b²<c²,且sin(2C－)=
(1)求角C的大小；
（2）求的取值范围．

在△ABC中，角A，B，C对应的边分别是a，b，c，已知．
（1）求角A的大小；
（2）若△ABC的面积，b=5，求sinBsinC的值．

在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知△ABC的面积为3，b﹣c=2，cosA=﹣．
（Ⅰ）求a和sinC的值；
（Ⅱ）求cos（2A+）的值．

（本小题满分12分）设的内角所对应的边长分别是且
（Ⅰ）当时，求的值；
（Ⅱ）当的面积为3时，求的值．

已知向量 
（1）若 求的值;
（2）记，在中，角的对边分别是且满足： 求函数的取值范围．

在△中，角所对的边分别为，已知,，．
（1）求的值；
（2）求的值.