如图所示，扇形，圆心角的大小等于，半径为2，在半径上有一动点，过点作平行于的直线交弧于点.（1）若是半径的中点，求线段的长；（2）设,求面积的最大值及此时的值.
选修4一1：几何证明选讲 如图，是圆的直径，弦于点，是延长线上一点，切圆于，交于． （1）求证：为等腰三角形； （2）求线段的长．
已知函数（）． （1）若，求曲线在点处的切线方程； （2）若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围；
已知椭圆的两个焦点为、，离心率为，直线与椭圆相交于、两点，且满足，，为坐标原点． （1）求椭圆的方程； （2）证明：的面积为定值．
如图，在四棱锥中，⊥平面，， ，，，为线段上的点， （1）证明：⊥平面； （2）若是的中点，求与平面所成的角的正切值．
下面的茎叶图记录了甲、乙两代表队各名同学在一次英语听力比赛中的成绩(单位:分)． 已知甲代表队数据的中位数为，乙代表队数据的平均数是． （1）求，的值； （2）若分别从甲、乙两队随机各抽取名成绩不低于分的学生，求抽到的学生中，甲队学生成绩不低于乙队学生成绩的概率； （3）判断甲、乙两队谁的成绩更稳定，并说明理由（方差较小者稳定）．
，圆心角
，半径为2，在半径
上有一动点
，过点
的直线交弧
于点
.
的长；
,求
面积的最大值及此时
的值.
是圆
的直径，弦
于点
，
是
延长线上一点，
切圆
，
交
．
为等腰三角形；
的长．
（
）．
，求曲线
在点
处的切线方程；
对任意
恒成立，求实数
的取值范围；
的两个焦点为
、
，离心率为
，直线
与椭圆相交于
、
两点，且满足
，
，
为坐标原点．
的面积为定值．
中，
⊥平面
，
， 
，
，
，
为线段
上的点，
⊥平面
；
与平面
所成的角的正切值．
名同学在一次英语听力比赛中的成绩(单位:分)．
，乙代表队数据的平均数是
．
，
的值；
名成绩不低于
分的学生，求抽到的学生中，甲队学生成绩不低于乙队学生成绩的概率；
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