在中,边、、分别是角、、的对边,且满足(1)求;(2)若,,求边,的值.
设的内角、、所对的边分别为、、,已知,,.
(Ⅰ)求的周长; (Ⅱ)求的值.
在平面直角坐标系中,直线l:交轴于点,设是上一点,是线段的垂直平分线上一点,且满足. (1)当点在上运动时,求点的轨迹的方程; (2)已知,设是上动点,求的最小值,并给出此时点的坐标; (3)过点且不平行与轴的直线与轨迹有且只有两个不同的交点,求直线的斜率的取值范围.
设,数列满足, (1)求数列的通项公式; (2)证明:对于一切正整数,.
设,讨论函数的单调性.
如图所示的几何体是将高为2,底面半径为1的直圆柱沿过轴的平面切开后,将其中一半沿切面向右水平平移后得到的, A , A ` , B , B ` 分别为 C D ^ , C ` D ` ^ , D E ^ , D ` E ` ^ 的中点, O 1 , O 1 ` , O 2 , O 2 ` 分别为 C D , C ` D ` , D E , D ` E ` 的中点. (1)证明: O 1 ` , A ` , O 2 , B 四点共面; (2)设 G 为 A A ` 中点,延长 A ` O 1 ` 到 H ` ,使得 O 1 ` H ` ⊥ A ` O 1 ` .证明: B O 2 ` ⊥ 平面 H ` B ` G .