(本小题满分12分)在直三棱柱(侧棱垂直底面)中,,,且异面直线与所成的角等于.(Ⅰ)求棱柱的高; (Ⅱ)求与平面所成的角的大小.
(本小题满分12分) 设函数,其中向量. (1)求函数的最小正周期和在上的单调递增区间; (2)中,角所对的边为,且,求的取值范围.
(本小题满分12分)已知公差大于零的等差数列,且为等比数列的前三项. (1)求的通项公式; (2)设数列的前n项和为,求.
(本小题满分14分)已知函数,其中. (Ⅰ)当时,求曲线在点处的切线方程; (Ⅱ)当时,求的单调区间; (Ⅲ)证明:对任意的在区间内均存在零点.
(本小题满分12分)已知A(,0),B(,0)为平面内两定点,动点P满足|PA|+|PB|=2. (I)求动点P的轨迹方程; (II)设直线与(I)中点P的轨迹交于M、N两点.求△BMN的最大面积及此时直线l的方程.
(本小题满分12分)已知数列为等差数列,且,;设数列的前项和为,且. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)若为数列的前项和,求