高中数学西姆松定理解答题

．(本题满分14分) 本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分.
在中，三个内角所对应的边为，其中，且。
（1）求证：是直角三角形；
（2）若的外接圆为，点位于劣弧上，，求四边形的面积。

在中，角的对边分别为.已知，.
（1）求的值.
（2）求的取值范围.

．（本小题满分13分）
在中，角所对的边分别为。已知
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）当时，求的长以及的面积的值。

(本题满分14分) 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知
tan (A＋B)＝2．(Ⅰ) 求sin C的值；(Ⅱ) 当a＝1，c＝时，求b的值．

在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知.
（1）求的值；
（2）若cosB=，△

在中，角所对的边分别为.
设向量，
（I）若，求角；（Ⅱ）若，，，求边的大小.

（本小题满分13分）在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且，
（1）求角B的大小；
（2）若最大边的边长为，且，求最小边长．

设、、分别是△ABC三个内角A、B、C的对边，若向量，且．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求的最大值．

在中，、、所对的边分别是、、，其中，，求角的大小和三角形的面积.

设的内角所对的边长分别为，且．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求的最大值，并判断当取最大值时的形状．

在△ABC中，已知，，B=45°， 求A、C及c .

（本小题满分12分）
在某海岸A处，发现北偏东方向，距离A处n mile的B处有一艘走私船
在A处北偏西的方向，距离A处n mile的C处的缉私船奉命以n mile/h的速度追截走私船. 此时，走私船正以5 n mile/h的速度从B处按照北偏东方向逃窜，问缉私船至少经过多长时间可以追上走私船，并指出缉私船航行方向.  

（本小题满分12分）
在ABC中，所对的边分别为a、b、c，且满足
（I）求a的值；（II）求的值。

已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A、B、C的对边．
（Ⅰ）若△ABC面积为求a，b的值；
（Ⅱ）若acosA=bcosB，试判断△ABC的形状．

（本小题满分12分）在△ABC中，分别为角A，B，C所对的三边， 
（I）求角A；
（II）若，求的值.