在中,角所对的边分别为.设向量,(I)若,求角;(Ⅱ)若,,,求边的大小.
(本题满分12分) 已知sin(p-a)-cos(p+a)=, <a<p.求:(1)sina-cosa的值 (2)sin3(+a)+cos3(+a)的值
已知平面内三个向量:..(1)若∥,求实数;(2)若⊥,求实数。
(本小题满分12分)在数列中,.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)设数列满足,证明: 对一切恒成立.
(本小题满分12分)甲、乙两位学生参加数学竞赛培训,现分别从他们的培训期间参加的若干次预赛成中随机抽取8次,记录如下甲:82,91,79,78,95,88,83,84乙:92,95,80,75,83,80,90,85(I) 画出甲、乙两位学生成绩的茎叶图;(II) 现要从中选派一人参加数学竞赛,从统计学角度,你认为派哪位学生参加合请说明理由。(III) 若将频率视为概率,对学生甲在今后的三次数学竞赛成绩进行预测,记这三次成绩中高于80分的次数为,求的分布列及数学期望E
(本小题满分12分)某车间甲组有10名工人,其中有4名女工人;乙组有10名工人,其中有6名女工人。现采用分层抽样(层内采用不放回简单随机抽样)从甲、乙两组中共抽取4名工人进行技术考核。(Ⅰ)求从甲、乙两组各抽取的人数;(Ⅱ)求从甲组抽取的工人中恰有1名女工人的概率;(Ⅲ)求抽取的4名工人中恰有2名男工人的概率。