(本小题满分12分)已知函数(1)判断函数的奇偶性;(2)求该函数的值域;(3)证明是R上的增函数。
(12分)如图,在棱长为2的正方体ABCD -A1B1C1D1中,E、F分别为A1D1和CC1 的中点. (1)求证:EF∥平面ACD1; (2)求三棱锥E-ACD1的体积与正方体ABCD -A1B1C1D1的体积之比.
(12分)某电视台综艺频道主办一种有奖过关游戏,该游戏设有两关,只有过了第一关,才能玩第二关,每关最多玩两次,连续两次失败者被淘汰出局.过关者可获奖金,只过第一关获奖金900元,两关全过获奖金3600元.某同学有幸参与了上述游戏,且该同学每一次过关的概率均为,各次过关与否互不影响.在游戏过程中,该同学不放弃所有机会. (1)求该同学仅获得900元奖金的概率; (2)若该同学已顺利通过第一关,求他获得3600元奖金的概率.
已知向量,,函数. (1)求函数的最小正周期;(2)若时,求的单调递减区间.
(14分)已知函数. (1)若在时,有极值,求、的值. (2)当为非零实数时,是否存在与直线平行的切线,如果存在,求出切线的方程,如果不存在,说明理由. (3)设函数的导函数为,记函数的最大值为M,求证.
已知数列的前n项和为,且. (1)求数列的通项; (2)若数列中,,点P(,)在直线上,记的前n项和为,当时,试比较与的大小.