高中数学西姆松定理解答题

在锐角中，，，分别为内角，，所对的边，且满足．
（Ⅰ）求角的大小；
（Ⅱ）若，且，，求的值．

（本小题满分13分）
在中，角，，所对的边分别为，，， ，.
（Ⅰ）求及的值；（Ⅱ）若，求的面积.

在塔底的水平面上某点测得塔顶的仰角为θ，由此点向塔底沿直线行走30米，测得塔顶的仰角为2θ，再向塔前进米，又测得塔顶的仰角为4θ，求塔高。

在△ABC中，边a,b,c分别对应角A、B、C，且
（1）求角B的值；
（2）若求△ABC的面积

（本小题满分12分）
已知甲船正在大海上航行。当它位于A处时获悉，在其正东方向相距20海里的B处有一艘渔船遇险等待营救，甲船立即以10海里/小时的速度匀速前往救援，同时把消息告知在甲船的南偏西30°，相距10海里C处的乙船，乙船当即决定匀速前往救援，并且与甲船同时到达。（供参考使用：）。
(1) 试问乙船航行速度的大小；
(2) 试问乙船航行的方向(试用方位角表示，譬如北偏东…度)。

（本小题满分12分）
在中，若向量且与共线
（1）求角B；
（2）若，求的值.

（本小题满分10分）在△ABC中，a、b是方程x²－2x+2=0的两根，
且2cos(A+B)=－1.(1)求角C的度数；   (2)求c;       (3)求△ABC的面积.

（本小题满分12分）
已知中，角的对边分别为，且的面积，
（1）求的取值范围；
（2）求函数的最值.

（本小题满分12分）
若平面向量（R），函数．
（1）求函数的值域；
（2）记△的内角的对边长分别为，若，且
，求角的值．

己知在锐角ΔABC中，角所对的边分别为，且
（Ⅰ）求角大小；
（Ⅱ）当时，求的取值范围.

（本小题满分15分）
如图所示，一科学考察船从港口出发，沿北偏东角的射线方向航行，而在离港口（为正常数）海里的北偏东角的A处有一个供给科考船物资的小岛，其中，．现指挥部需要紧急征调沿海岸线港口正东m（）海里的B处的补给船，速往小岛A装运物资供给科考船，该船沿BA方向全速追赶科考船，并在C处相遇．经测算当两船运行的航向与海岸线OB围成的三角形OBC的面积最小时，这种补给最适宜．
⑴ 求S关于m的函数关系式；
⑵ 应征调m为何值处的船只，补给最适宜．

（本小题满分14分）
设的内角所对的边分别为.已知，，.
（Ⅰ）求的周长；
（Ⅱ）求的值.

在中，角所对的边分别为已知且（Ⅰ）当时，求的值；（Ⅱ）若角为锐角，求的取值范围．

(12分) 已知的面积其中分别为角所对的边.
（1）求角的大小;（2）若，求的最大值.

.在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且角B，A，C成等差数列.
（Ⅰ）若a²－c²＝b²－mbc，求实数m的值；
（Ⅱ）若a＝，求△ABC面积的最大值．