(本小题满分15分)如图所示,一科学考察船从港口出发,沿北偏东角的射线方向航行,而在离港口(为正常数)海里的北偏东角的A处有一个供给科考船物资的小岛,其中,.现指挥部需要紧急征调沿海岸线港口正东m()海里的B处的补给船,速往小岛A装运物资供给科考船,该船沿BA方向全速追赶科考船,并在C处相遇.经测算当两船运行的航向与海岸线OB围成的三角形OBC的面积最小时,这种补给最适宜.⑴ 求S关于m的函数关系式;⑵ 应征调m为何值处的船只,补给最适宜.
(本小题满分14分)某商店经销一种广州亚运会纪念品,每件产品成本为元,且每卖出一件产品,需向税务部门上交元(为常数,)的税收,设每件产品的日售价为元(),根据市场调查,日销售量与(为自然对数的底数)成反比,已知每件产品的日售价为元,日销售量为件。w.w.w..c.o.m (1)求商店的日利润元与每件产品的日售价元的函数关系式; (2)当每件产品的日售价为多少时该商店的日利润最大,说明理由.
(本小题满分14分)直棱柱中,底面是直角梯形, (Ⅰ)求证: (Ⅱ)在上是否存一点,使得与平面与平面都平行?证明你的结论.
(本小题满分12分) 随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学,测量他们的身高(单位:cm),获得身高数据的茎叶图如图所示。 (1)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高;(2)现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于 173cm的同学,求身高为176cm的同学被抽中的概率。
已知函数的部分图象如图所示.(Ⅰ)求函数的解析式; (Ⅱ)如何由函数的图象通过适当的变换得到函数的图象, 写出变换过程.
(本小题满分14分) 已知抛物线:和点,若抛物线上存在不同两点、满足. (1)求实数的取值范围; (2)当时,抛物线上是否存在异于、的点,使得经过、、三点的圆和抛物线在点处有相同的切线,若存在,求出点的坐标,若不存在,请说明理由.