(本小题满分12分)随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学,测量他们的身高(单位:cm),获得身高数据的茎叶图如图所示。(1)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高;(2)现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学,求身高为176cm的同学被抽中的概率。
(本小题满分14分) 已知函数的反函数为,数列和满足:,,函数的图象在点处的切线在轴上的截距为.(Ⅰ)求数列{}的通项公式; (Ⅱ)若数列的项仅最小,求的取值范围; (Ⅲ)令函数,,数列满足:,,且,其中.证明:.
(本小题满分12分) 已知点,点在轴上,点在轴的正半轴上,点在直线上,且满足,. (Ⅰ)当点在轴上移动时,求点的轨迹的方程; (Ⅱ)设为轨迹上两点,且,,求实数,使,且.
(本小题满分12分) 设 (I)求在[0,1]上的最大值;(II)若在[0,1]上为增函数,求实数a的取值范围。
(本小题满分12分)在数列 (I)求(II)设
(本小题满分12分)已知函数的反函数。 (I)若在[0,1]上的最大值和最小值互为相反数,求a的值; (II)若的图象不经过第二象限,求a的取值范围。