(本小题满分12分)若平面向量(R),函数.(1)求函数的值域;(2)记△的内角的对边长分别为,若,且,求角的值.
(本小题满分16分)图(1)、(2)、(3)、(4)分别包含1个、5个、13个、25个第二十九届北京奥运会吉祥物“福娃迎迎”,按同样的方式构造图形,设第个图形包含个“福娃迎迎”.(1)求出;(2)利用合情推理的“归纳推理思想”归纳出与的关系式(不需写出证明过程);(3)根据你得到的关系式求的表达式.
(本小题满分14分)已知集合,.(1)当时,求;(2)若,求实数的取值范围.
(本小题满分14分)(1)已知,求实数的值;(2)已知,若是纯虚数,求
(本小题满分14分)已知命题p:方程x2+mx+1=0有两个不相等的实根;q:不等式4x2+4(m–2)x+1>0的解集为R.(1)若命题q为真,求实数m的取值范围.(2)若命题“p且q”和“非p”为假,求实数m的取值范围
设正项数列{an}(n≥5)对任意正整数k(k≥3)恒满足:,且.(1)求数列{an}的通项公式;(2)是否存在整数,使得对于任意正整数n恒成立?若存在,求出的值;若不存在,说明理由。(注:)