某项新技术进入试用阶段前必须对其中三项不同指标甲、乙、丙进行通过量化检测。假设该项新技术的指标甲、乙、丙独立通过检测合格的概率分别为,指标甲、乙、丙检测合格分别记4分、2分、4分,若某项指标不合格,则该项指标记0分,各项指标检测结果互不影响。(Ⅰ)求该项技术量化得分不低于8分的概率;(Ⅱ)记该技术的三个指标中被检测合格的指标个数为随机变量,求的分布列与数学期望。
设是一次函数,且,求的解析式。
集合A={x|x2-ax+a2-19=0},B={x|x2-5x+6=0}, C={x|x2+2x-8=0}. (Ⅰ)若A=,求a的值; (Ⅱ)若A∩B,A∩C=,求a的值.
已知集合,求 (1)当时,中至多只有一个元素,求的取值范围; (2)当时,中至少有一个元素,求的取值范围; (3)当、满足什么条件时,集合为非空集合。
已知集合,, (1)若,求; (2)若,求实数a的取值范围.
已知在平面直角坐标系中的一个椭圆,它的中心在原点,左焦点为,右顶点为,设点. (Ⅰ)求该椭圆的标准方程; (Ⅱ)过原点的直线交椭圆于点,求面积的最大值.