某项新技术进入试用阶段前必须对其中三项不同指标甲、乙、丙进行通过量化检测。假设该项新技术的指标甲、乙、丙独立通过检测合格的概率分别为,指标甲、乙、丙检测合格分别记4分、2分、4分,若某项指标不合格,则该项指标记0分,各项指标检测结果互不影响。(Ⅰ)求该项技术量化得分不低于8分的概率;(Ⅱ)记该技术的三个指标中被检测合格的指标个数为随机变量,求的分布列与数学期望。
如图,抛物线顶点在原点,圆的圆心是抛物线的焦点,直线过抛物线的焦点,且斜率为2,直线交抛物线与圆依次为、、、四点. (1)求抛物线的方程. (2)求的值.
已知命题:“,都有不等式成立”是真命题。 (1)求实数的取值集合; (2)设不等式的解集为,若是的充分不必要条件,求实数的取值范围.
已知 (I)当时,解不等式; (II)若,解关于x的不等式。
数列满足,()。 (I)求证是等差数列; (II)若,求的取值范围。
(12分)设{an}是等差数列,Sn为数列{an}的前 n项和,已知 S7=7,S15=75,Tn为数列{}的前 n项和,求 Tn