设椭圆 $\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{1-a^2}=1$的焦点在 $x$轴上.
（Ⅰ）若椭圆 $E$的焦距为1，求椭圆 $E$的方程；
（Ⅱ）设 $F_1,F_2$分别是椭圆的左、右焦点， $P$为椭圆 $E$上第一象限内的点，直线 $F_{2}P$交 $y$轴与点 $Q$，并且 $F_{1}P\perp F_{1}Q$，证明：当 $a$变化时，点 $P$在某定直线上.