设的导数为,若函数的图象关于直线对称,且.(Ⅰ)求实数,的值;(Ⅱ)求函数的单调区间.
在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,向量=(sinA,b+c),=(a-c,sinC-sinB),满足=(Ⅰ)求角B的大小;(Ⅱ)设=(sin(C+),), =(2k,cos2A) (k>1), 有最大值为3,求k的值.
在棱长为2的正方体中,设是棱的中点.⑴ 求证:;⑵ 求证:平面;⑶ 求三棱锥的体积.
在中,边上的高所在的直线的方程为,的平分线所在直线的方程为,若点的坐标为。(1)求点的坐标;(2)求直线BC的方程;(3)求点C的坐标。
已知圆的圆心为原点,且与直线相切。(1)求圆的方程;(2)过点(8,6)引圆O的两条切线,切点为,求直线的方程。
设直线和圆相交于点。(1)求弦的垂直平分线方程;(2)求弦的长。