如图,圆锥顶点为 P .底面圆心为 O ,其母线与底面所成的角为 22 . 5 ° . A B 和 C D 是底面圆 O 上的两条平行的弦,轴 O P 与平面 P C D 所成的角为 60 ° ,
(Ⅰ)证明:平面 P A B 与平面 P C D 的交线平行于底面; (Ⅱ)求 cos ∠ C O D .
一物体做变速直线运动,其v-t曲线如图所示,求该物体在s~6 s间的运动路程.
设y=f(x)是二次函数,方程f(x)=0有两个相等的实 根,且f′(x)=2x+2. (1)求y=f(x)的表达式; (2)求y=f(x)的图象与两坐标轴所围成图形的面积.
已知函数f(x)=x3-3ax2+2bx在点x=1处有极小值-1. (1)求a、b; (2)求f(x)的单调区间.
求定积分x2dx的值.
有一质量非均匀分布的细棒,已知其线密度为ρ(x)=2x(取细棒所在直 线为x轴,细棒的一端为原点),棒长为l,试用定积分表示细棒的质量m,并求出m的值.