如图,圆锥顶点为 P .底面圆心为 O ,其母线与底面所成的角为 22 . 5 ° . A B 和 C D 是底面圆 O 上的两条平行的弦,轴 O P 与平面 P C D 所成的角为 60 ° ,
(Ⅰ)证明:平面 P A B 与平面 P C D 的交线平行于底面; (Ⅱ)求 cos ∠ C O D .
(江苏)设,(i为虚数单位),则的值为
如图,PA,PB切⊙O于A,B两点,BC∥PA交⊙O于C,MC∥AB交⊙O于D,交PB,PA的延长线于M,Q. (1)求证:AD∥PM (2)设⊙O的半径长为1,PA=PB=2,求CD的长
如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为正方形,DA⊥面ABP,AB=1,PA=2,∠PAB=600,E为PA的中点,F为PC上不同于P、C的任意一点. (1)求证:PC∥面EBD (2)求异面直线AC与PB间的距离 (3)求三棱锥E-BDF的体积.
如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为正方形,DA⊥面ABP,AB=1,PA=2,∠PAB=60°. (1)求证:平面PBC⊥面PDC (2)设E为PC上一点,若二面角B-EA-P的余弦值为-,求三棱锥E-PAB的体积.
已知数列的前项和和通项满足。 (1)求数列的通项公式; (2)若数列满足,求证: