如图，圆锥顶点为P.底面圆心为O，其母线与底面所成的角为22

如图，圆锥顶点为 $P$ .底面圆心为 $O$ ，其母线与底面所成的角为 $22 . 5^{°}$ . $A B$ 和 $C D$ 是底面圆 $O$ 上的两条平行的弦，轴 $O P$ 与平面 $P C D$ 所成的角为 $60^{°}$ ，

（Ⅰ）证明：平面 $P A B$ 与平面 $P C D$ 的交线平行于底面；
（Ⅱ）求 $\cos ∠ C O D$ .

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（本小题满分13分）在四棱锥中，平面，是正三角形，与的交点恰好是中点，又，，点在线段上，且．

（1）求证：；
（2）求证：平面；
（3）求二面角的余弦值．

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（2）若，求的面积.

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（本小题满分13分）某小组共有五位同学,他们的身高（单位：米）以及体重指标（单位：千克/米²），如下表所示：

（Ⅰ）从该小组身高低于1.80的同学中任选2人,求选到的2人身高都在1.78以下的概率
（Ⅱ）从该小组同学中任选2人,求选到的2人的身高都在1.70以上且体重指标都在[18.5,23.9）中的概率.

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