二阶矩阵A,B对应的变换对圆的区域作用结果如图所示.(1)请写出一个满足条件的矩阵A,B;(2)利用(1)的结果,计算C=BA,并求出曲线在矩阵C对应的变换作用下的曲线方程.
(本小题满分12分)已知命题:关于的方程有实数解;命题:.
(本小题满分12分)在中,角所对的边长分别为,已知.求:(1)边的长;(2)的面积
(本小题满分14分)已知椭圆方程为(),抛物线方程为.过抛物线的焦点作轴的垂线,与抛物线在第一象限的交点为,抛物线在点处的切线经过椭圆的右焦点. (1)求满足条件的椭圆方程和抛物线方程; (2)设为椭圆上的动点,由向轴作垂线,垂足为,且直线上一点满足,求点的轨迹方程,并说明轨迹是什么曲线?
(本小题满分14分)已知等差数列的公差大于0,且是方程的两根,数列的前项的和为,且.(1)求数列,的通项公式;(2)记,求证:;(3)求数列的前项和.
(本小题满分14分)已知函数在点处取得极值,并且在区间上单调递减,在区间上单调递增.(1)求实数的值;(2)求实数的取值范围.