已知,,且,求的值.
(本小题满分13分)已知椭圆C的对称轴为坐标轴,且短轴长为4,离心率为。(Ⅰ)求椭圆C的方程;(Ⅱ)设椭圆C的焦点在y轴上,斜率为1的直线l与C相交于A,B两点,且,求直线l的方程。
(本小题满分13分)如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC⊥BC,AC=CC1,M为AB的中点。(Ⅰ)求证:BC1∥平面MA1C;(Ⅱ)求证:AC1⊥平面A1BC。
(本小题满分13分)设函数的导函数为,且。(Ⅰ)求函数的图象在x=0处的切线方程;(Ⅱ)求函数的极值。
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲 已知函数f(x)=|x-1|(I )解关于x;的不等式f(x)+x2-1>0;(II )若f(x)=-|x+3|+m,f(x)<g(x)的解集非空,求实数m的取值范围.
(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy中,以坐标原点O为极点x轴的正半轴为极轴建立极坐标系, 曲线C1的极坐标方程为:(I)求曲线C1的普通方程;(II)曲线C2的方程为,设P、Q分别为曲线C1与曲线C2上的任意一点,求|PQ|的最小值.