已知函数(其中),为f(x)的导函数.(1)求证:曲线y=在点(1,)处的切线不过点(2,0);(2)若在区间中存在,使得,求的取值范围;(3)若,试证明:对任意,恒成立.
(12分) 在△ABC中,a、b、c分别为角A、B、C的对边,且,(1)求的度数;(2)若,,求b和c的值.
(13分) 已知等比数列{an}中,a2=2,a5=128.(1) 求通项an;(2) 若bn = log2an,数列{bn}的前n项和为Sn,且Sn = 360,求n的值.
(13分) 已知,且为锐角.(1) 求的值;(2) 求的值.
(13分) 解不等式.
(本小题15分)已知函数f(x)=(1+x)2-aln(1+x)2在(-2,-1)上是增函数,在(-∞,-2)上为减函数.(1)求f(x)的表达式;(2)若当x∈时,不等式f(x)<m恒成立,求实数m的值;(3)是否存在实数b使得关于x的方程f(x)=x2+x+b在区间[0,2]上恰好有两个相异的实根,若存在,求实数b的取值范围.