高中数学函数迭代解答题

(本小题满分12分)
已知函数:.
(1) 当时①求的单调区间;
②设,若对任意,存在,使,求实数取值范围.
(2) 当时,恒有成立,求的取值范围.

设命题p：函数的定义域为R；命题q：不等式对任意恒成立．
（Ⅰ）如果p是真命题，求实数的取值范围；
（Ⅱ）如果命题“p或q”为真命题且“p且q”为假命题，求实数的取值范围．

（本小题满分12分）
设为实数，且
（1）求方程的解；
（2）若，满足，试写出与的等量关系（至少写出两个）；
（3）在（2）的基础上，证明在这一关系中存在满足.

已知函数.
(I)当a=3时，求曲线y=f(x)在点(1，f(1))处的切线方程；
(II)对任意b>0，f(x)在区间[b-lnb，+∞)上是增函数，求实数a的取值范围.

（本小题满分12分）
已知函数其中
（1）、若的单调增区间是（0.1），求m的值
（2）、当时，函数的图像上任意一点的切线斜率恒大于3m，求m的取值范围.

已知，,在处的切线方程为
（Ⅰ）求的单调区间与极值；
（Ⅱ）求的解析式；
（III）当时，恒成立，求的取值范围.

（本小题满分14分）已知函数。
（Ⅰ）若函数在定义域内为增函数，求实数的取值范围；
（Ⅱ）设，若函数存在两个零点，且满足，问：函数在处的切线能否平行于轴？若能，求出该切线方程；若不能，请说明理由。

已知函数，．
（Ⅰ）若，求函数的极值；
（Ⅱ）若函数在上有极值，求的取值范围．

已知函数的递增区间是
① 求的值。
② 设，求在区间上的最大值和最小值。

已知函数，.
(Ⅰ)若，求函数在区间上的最值；
(Ⅱ)若恒成立，求的取值范围. （注：是自然对数的底数）

已知函数的定义域为，
（1）求；
（2）当时，求的最小值．

已知函数在处取得极值，且恰好是的一个零点．
（Ⅰ）求实数的值，并写出函数的单调区间；
（Ⅱ）设、分别是曲线在点和（其中）处的切线，且．
①若与的倾斜角互补，求与的值；
②若（其中是自然对数的底数），求的取值范围．

已知函数在点处的切线方程为．
（I）求，的值；
（II）对函数定义域内的任一个实数，恒成立，求实数的取值范围．

已知函数，且
(1)求；
(2)判断的奇偶性；
(3)判断在上的单调性，并证明。

已知函数的最大值为1．
（1）求常数的值；（2）求使成立的x的取值集合．