[辽宁]2013届辽宁省五校协作体高三上学期期中考试文科数学试卷

设全集U=R，集合P=，集合Q=，则集合P∩Q为（ ）

下列命题中错误的个数是（ ）
①命题“若则x=1”的否命题是“若则x≠1”
②命题P:,使，则,使
③若P且q为假命题，则P、q均为假命题
④是函数为偶函数的充要条件

若点P（3，－1）为圆的弦AB的中点，则直线AB的方程为（ ）

若曲线在处的切线与直线ax+2y+1=0互相垂直，则实数a的值等于（  ）

若点P在直线上，则=(    )

A．

B．

C．

D．

已知m、n是两条不同的直线，、、是三个不同的平面，下列命题中错误的是（ ）

A．若则∥

B．若∥，∥则∥

C．若∥n则∥

D．若m、n是异面直线，∥，n∥则∥

已知数列是等差数列，若，则的值是（ ）

A．

B．1或

C．

D．1或

若实数x、y满足条件，则的最大值是（ ）

直线与圆相交于M、N两点，若，则k的取值范围为（  ）

A．

B．

C．

D．

函数的图像与x轴的交点的横坐标构成一个公差为的等差数列，要得到函数的图像，只需将的图像（   ）
A向左平移个单位    B.向右平移个单位
C.向左平移个单位     D.向右平移个单位

函数的图像恒过定点A，若点A在直线上，其中mn>0，则的最小值为（  ）

已知是R上最小正周期为2的周期函数，且当时，，则函数在区间上的图像与x轴的交点个数为（  ）

如图所示是一个几何体的三视图（单位：cm），主视图和左视图是底边长为4cm，腰长为的等腰三角形，俯视图是边长为4的正方形，则这个几何体的表面积是__________

设数列的前n项和为，已知数列是首项和公比都为3的等比数列，则数列的通项公式为=_____________________

已知向量满足，则___________

△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，若，则角B的值为____________

（本小题满分10分）
已知圆M过两点C（1，－1）、D（－1，1）且圆心M在直线x+y-2=0上。
（1）、求圆M的方程
（2）、设P是直线3x+4y+8=0上的动点，PA、PB是圆M的两条切线，A、B为切点，求四边形PAMB的面积的最小值。

（本小题满分12分）
已知最小正周期为
(1).求函数的单调递增区间及对称中心坐标
(2).求函数在区间上的取值范围。

（本小题满分12分）
已知数列的前n项和为，满足
（1）求数列的通项公式
（2）设,求数列的前n项和。

（本小题满分12分）
在四棱柱中，底面是直角梯形，AB∥CD，∠ABC=，AB=PB=PC=BC=2CD=2，平面PBC⊥平面ABCD

（1）求证：AB⊥平面PBC
（2）求三棱锥C－ADP的体积
（3）在棱PB上是否存在点M使CM∥平面PAD？
若存在,求的值。若不存在,请说明理由。

（本小题满分12分）
若a、b、c是△ABC三个内角A、B、C所对边，且
（1）求
（2）当时，求的值

（本小题满分12分）
已知函数其中
（1）、若的单调增区间是（0.1），求m的值
（2）、当时，函数的图像上任意一点的切线斜率恒大于3m，求m的取值范围.