(本小题满分12分)在四棱柱中,底面是直角梯形,AB∥CD,∠ABC=,AB=PB=PC=BC=2CD=2,平面PBC⊥平面ABCD(1)求证:AB⊥平面PBC(2)求三棱锥C-ADP的体积(3)在棱PB上是否存在点M使CM∥平面PAD?若存在,求的值。若不存在,请说明理由。
(本小题满分12分) 命题p:对任意实数都有恒成立;命题q:关于的方程有实数根.若“p或q”为真命题,“p且q”为假命题,求实数的取值范围。
(本小题满分10分) 如图,在棱长为3的正方体中,. ⑴求两条异面直线与所成角的余弦值; ⑵求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.
定义在上的函数,,当时,.且对任意的有。 (1)证明:; (2)证明:对任意的,恒有; (3)证明:是上的增函数; (4)若,求的取值范围。
已知函数,且 (1)求; (2)判断的奇偶性; (3)试判断在上的单调性,并证明。
已知满足,求函数的最大值和最小值