(本小题满分12分)已知数列的前n项和为,满足(1)求数列的通项公式(2)设,求数列的前n项和。
已知函数.(Ⅰ)若曲线在处的切线方程为,求实数和的值;(Ⅱ)讨论函数的单调性;(Ⅲ)若,且对任意,都有,求的取值范围.
已知函数, (Ⅰ)时,求的极小值;(Ⅱ)若函数与的图象在上有两个不同的交点,求的取值范围.
设(Ⅰ)若在上存在单调递增区间,求的取值范围;(Ⅱ)当时,在的最小值为,求在该区间上的最大值
为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗 ,房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层,某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层,每厘米厚的隔热层建造成本为6万元.该建筑物每年的能源消耗费用 (单位:万元)与隔热层厚度(单位:cm)满足关系:,若不建隔热层,每年能源消耗费用为8万元.设为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和.(Ⅰ)求的值及的表达式;(Ⅱ)隔热层修建多厚时,总费用达到最小,并求最小值
已知函数(Ⅰ)若在区间上是增函数,求实数的取值范围;(Ⅱ)若是的极值点,求在上的最大值和最小值.