如图所示,有一城市,市区为半径为15 km的圆形区域,近郊区为距中心15—25 km范围内的环形地带,距中心25 km以外的为远郊区.市区地价每公顷100万元,近郊区地价每公顷60万元,远郊区地价为每公顷20万元,输入某一点的坐标为(x,y),求该点的地价.请设计出相应的程序框图.
(本小题满分12分) 已知函数 若函数在区间上存在极值,求正实数的取值范围; 当 求证:
(本小题满分12分) 已知方向向量为的右焦点,且椭圆的离心率为. 求椭圆C的方程; 若已知点D(3,0),点M,N是椭圆C上不重合的两点,且, 求实数的取值范围.
(本小题满分12分) 已知数列的前项和为,且 (1)设求证:数列是等比数列; (2)设求证:数列是等差数列; (3)求数列的通项公式及其前项和.
(本小题满分12分) 如图,在四棱锥中,底面为矩形,侧面底面,,,. (1)证明:; (2)设与平面所成的角为,求二面角的大小.
(本小题满分12分) 在中,角所对的边分别是,. (1)求的值;(2)若,求面积的最大值.