相传古代的印度国王要奖赏国际象棋的发明者,问他需要什么.发明者说:陛下,在国际象棋的第一个格子里面放1粒麦子,在第二个格子里面放2粒麦子,第三个格子放4粒麦子,以后每个格子中的麦粒数都是它前一个格子中麦粒数的二倍,依此类推(国际象棋棋盘共有64个格子).请将这些麦子赏给我,我将感激不尽.国王想这还不容易,就让人扛了一袋小麦,但不到一会儿就没了,最后一算结果,全印度一年生产的粮食也不够.国王很奇怪,小小的“棋盘”,不足100个格子,如此计算怎么能放这么多麦子?试用程序框图表示一下算法过程.
如图在三棱锥S中,,,,. (1)证明; (2)求侧面与底面所成二面角的大小; (3)求点C到平面SAB的距离.
已知函数 (1)若分别表示甲、乙两人各掷一次骰子所得的点数,求f(x)=0有解的概率; (2)若都是从区间[0,4]任取的一个实数,求f (1)>0成立的概率。
改革开放以来,我国高等教育事业有了突飞猛进的发展,有人记录了某村2001到2005年五年间每年考入大学的人数,为了方便计算,2001年编号为1,2002年编号为2,……,2005年编号为5,数据如下:
(1)从这5年中随机抽取两年,求考入大学的人数至少有年多于10人的概率; (2)根据这年的数据,利用最小二乘法求出关于的回归方程,并计算第年的估计值. 参考:用最小二乘法求线性回归方程系数公式
设命题;命题:不等式对任意恒成立.若为真,且或为真,求的取值范围.
求经过直线的交点M,且满足下列条件的直线方程: (1)与直线2x+3y+5=0平行; (2)与直线2x+3y+5=0垂直.