高中数学函数迭代选择题

若函数对任意且，都有，则称函数为“穿透”函数，则下列函数中，不是“穿透”函数的是(   )

A．

B．

C．

D．

若函数的图象上存在不同两点，设线段的中点为，使得在点处的切线与直线平行或重合，则称切线为函数的“平衡切线”．则函数的“平衡切线”的条数为（   ）

A．条或无数条	B．条或无数条
C．条或无数条	D．条或条

当时,则下列大小关系正确的是（    ）

A．	B．
C．	D．

在集合中，任取一个偶数和一个奇数，构成以原点为起点的向量．从所有得到的以原点为起点的向量中，任取两个向量为邻边作平行四边形，记所有作成的平行四边形的个数为，其中面积等于的平行四边形的个数为，则（ ）

A．

B．

C．

D．

在直角坐标系中，横、纵坐标均为整数的点称为格点，如果函数f（x）的图象恰好通过k（k∈N^*）个格点，则称函数f（x）为k阶格点函数.对下列4个函数：
①f（x）＝－cos（－x）；②f（x）＝；③f（x）＝－log₂x；④f（x）＝2π（x－3）²＋5.
其中是一阶格点函数的有（   ）

A．①③

B．②③

C．③④

D．①④

拟定从甲地到乙地通话分钟的电话费由给出，其中，是不超过的最大整数（如，，），则从甲到乙通话6.5分钟的话费为（     ）

A．3.71

B．3.97

C．4.24

D．4.77

若一系列函数的解析式相同，值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，那么，值域为的“同族函数”共有()

A．7个

B．8个

C．9个

D．10个

下列各式能用完全平方公式进行分解因式的是（   ）

A．x^2+1

B．x^2+2x﹣1

C．x^2+x+1

D．x^2+4x+4

下列各式的因式分解中正确的是（  ）

A．－a^2+ab－ac=－a（a+b－c）

B．9xy－6x^2y^2=3xy（3－2xy）

C．3a^2x－6bx+3x=3x（a^2－2b）

D．

某学校要召开学生代表大会，规定各班每10人推选一名代表，当各班人数除以10的余数大于6时再增选一名代表．那么，各班可推选代表人数与该班人数之间的函数关系用取整函数 （表示不大于的最大整数）可以表示为（ ）

A．

B．

C．

D．

某学校要召开学生代表大会，规定各班每10人推选一名代表，当各班人数除以10的余数大于6时再增选一名代表．那么，各班可推选代表人数与该班人数之间的函数关系用取整函数 （表示不大于的最大整数）可以表示为  （   ）

A．

B．

C．

D．

设函数在上有意义，对给定正数，定义函数则称函数为的“孪生函数”，若给定函数，则的值域为（      ）

A．[1，2]

B．[-1，2]

C．

D．

对、，运算“”、“”定义为：=，=，则下列各式其中不恒成立的是（    ）
（1）    （2）
（3）   （4）

A．（1）、（3）

B．（2）、（4）

C．（1）、（2）、（3）

D．（1）、（2）、（3）、（4）

一个函数f（x），如果对任意一个三角形，只要它的三边长a，b，c都在f（x）的定义域内，就有f（a），f（b），f（c）也是某个三角形的三边长，则称f（x）为“三角保型函数”，给出下列函数：①f（x）=，②；③f（x）=2x；④f（x）=lgx，其中是“三角保型函数”的是（ ）

A．①②

B．①③

C．②③④

D．③④

如图，一个质点从原点出发，在与x轴、y轴平行的方向按（0,0）→（0,1）→（1,1）→（1,0）→（2，0）→（2，1）→（2,2）→（1，2）…的规律向前移动，且每秒钟移动一个单位长度，那么到第2014秒时，这个质点所处位置的坐标是

A．

B．

C．

D．