高中数学函数迭代选择题

设，都是定义在实数集上的函数，定义函数：，
．若，，则   （   ）

A．

B．

C．

D．

设函数在R上有定义，对于任一给定的正数，定义函数，则称函数为的“界函数”若给定函数，则下列结论不成立的是（   ）

A．	B．
C．	D．

(原题)设函数的定义域为，如果存在非零常数，对于任意，都有，则称函数是“似周期函数”，非零常数为函数的“似周期”．现有下面四个关于“似周期函数”的命题：
①如果“似周期函数”的“似周期”为-1，那么它是周期为2的周期函数；
②函数是“似周期函数”；
③函数是“似周期函数”；
④如果函数是“似周期函数”，那么“”．
其中是真命题的序号是            ．（写出所有满足条件的命题序号）
（改编）设函数的定义域为,如果存在非零常数,对于任意,都有,则称函数是类周期函数,非零常数为函数的类周期”．现有下面四个关于类周期函数的命题：
①的类周期为-1,那么它是周期为2的周期函数；
②若,则不是类周期函数；
③函数是类周期函数；
④如果函数是类周期函数,那么．
其中是真命题的有（  ）

A．①②④

B．①③④

C．②③④

D．①②③

【原创】设函数的定义域为，如果，，使得成立，那
么称函数为“函数”．则下列四个函数中，不属于“函数”的是（  ）

A．

B．

C．

D．

【原创】集合由满足：对任意时，都有的函数组成．对于两个函数，以下关系成立的是 （   ）

A．

B．

C．

D．

对于函数和，设，，若存在，使得，则称与互为“零点相邻函数”．若函数与互为“零点相邻函数”，则实数的取值范围是（  ）

A．	B．
C．	D．

对任意的、，定义：=；=.则下列各式中
恒成立的个数为（  ）
①      
②
③    
④

A．1

B．2

C．3

D．4

已知是内的一点（不含边界），且，若的面积分别为，记，则的最小值为   

A．

B．

C．

D．

已知，若函数在定义域内的一个区间上函数值的取值范围恰好是，则称区间是函数的一个减半压缩区间，若函数存在一个减半压缩区间，（），则实数m的取值范围是（  ）

A．

B．

C．

D．

定义符号函数 ，则下列结论中错误的是

A．

B．

C．

D．

函数的定义域为D，若函数满足：（1）在D上为单调函数；（2）存在区间，使得在上的值域为，则称函数为“取半函数”。若，且为“取半函数”，则的取值范围是（    ）

A．

B．

C．

D．

若函数满足对任意的，都有 成立，则称函数在区间上是“被约束的”。若函数在区间上是“被约束的”，则实数的取值范围是（     ）

A．	B．
C．	D．

设函数的定义域为，如果存在区间,使得在区间上的值域仍为，那么我们就把函数叫做“保值函数”．若函数为“保值函数”，则实数的取值范围为

A．

B．

C．

D．

设函数的定义域为，如果对于任意的，存在唯一的，使得成立（其中为常数），则称函数在上为一个“度”函数．则下列函数是“度”函数的为（   ）

A．	B．
C．	D．

设函数的定义域为,若函数满足条件:存在,使得在区间上的值域为,则称为“倍缩函数”,若函数为“倍缩函数”,则的取值范围为（    ）

A．

B．

C．

D．