高中数学函数迭代选择题

函数的定义域为D,若对于任意,当时都有,则称函数在D上为非减函数,设函数在[0,1]上为非减函数,且满足以下三个条件:①;②;③,则等于（ ）

A．

B．

C．1

D．

设点是函数图象上的任意一点，点，则的最小值为(  )

A．

B．

C．

D．

我国古代数学名著《九章算术》中 “开立圆术”曰：置积尺数，以十六乘之，九而一，所得开立方除之，即立圆径．“开立圆术”相当于给出了已知球的体积V，求其直径d的一个近似公式，人们还用过一些类似的近似公式．根据π=3.14159…判断，下列近似公式中最精确的一个是

A．

B．

C．

D．

设定义在D上的函数在点处的切线方程为，当时，若在D内恒成立，则称P为函数的“类对称点”，则的“类对称点”的横坐标是

A．1

B．

C．e

D．

定义在实数集上的函数的图像是连续不断的，若对任意的实数，存在常数使得恒成立，则称是一个“关于函数”，下列“关于函数”的结论正确的是（   ）

A．不是 “关于函数”

B．是一个“关于函数”

C．“关于函数”至少有一个零点

D．不是一个“关于函数”

设和是定义在同一个区间上的两个函数，若函数在上有两个不同的零点，则称和在上是“关联函数”，区间称为“关联区间”.若与在上是“关联函数”，则的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

在实数集中定义一种运算“”，对任意，为唯一确定的实数，且具有性质：
（1）对任意，； （2）对任意，.
则函数的最小值为  

A．

B．

C．

D．

定义区间的长度均为，用表示不超过的最大整数，例如，，记，设，若用表示不等式解集区间的长度，则当时有（  ）

A．

B．

C．

D．

对于三次函数，给出定义：设是函数的导数，是的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”.经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心.设函数，则＝（   ）

A．2011

B．2012

C．2013

D．2014

对于任意的两个实数对和规定当且仅当；
运算“”为：，运算“”为：，设，若，则（  ）

A．

B．

C．

D．

设与是定义在同一区间上的两个函数，若函数在上有两个不同零点，则称与在上是“关联函数”，区间称为“关联区间”，若和在上是“关联函数”，则的范围为（  ）

A．

B．

C．

D．

对于函数和，设，，若存在、，使得，则称互为“零点关联函数”．若函数与互为“零点关联函数”，则实数的取值范围为（   ）．

A．

B．

C．

D．

一只蚂蚁从正方体的顶点处出发，经正方体的表面，按最短路线爬行到达顶点位置，则下列图形中可以表示正方体及蚂蚁最短爬行路线的正视图是（ ）

A．①②

B．①③

C．③④

D．②④

已知实数满足，则的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

定义域为R的函数,若对任意两个不相等的实数，都有
，则称函数为“H函数”，现给出如下函数：
①②③④
其中为“H函数”的有（  ）

A．①②

B．③④

C．②③

D．①②③