高中数学函数迭代选择题

函数的定义域为，若，且时总有，则称为单函数，
则：①函数是单函数；②函数是单函数；③若为单函数，，
且，则；④若函数在定义域内某个区间上具有单调性，则一定
是单函数；以上命题正确的是（ ）

A．①④

B．②③

C．①③

D．①③④

将边长为2的等边沿轴正方向滚动，某时刻与坐标原点重合（如图），设顶点的轨迹方程是，关于函数的有下列说法：
①的值域为；
②是周期函数；
③；
④，其中正确的个数是（   ）  

A．0

B．1

C．2

D．3

设，定义符号函数 则（）

A．		B．
C．		D．

设，表示不超过的最大整数．若存在实数，使得,，…，同时成立，则正整数的最大值是（）

A．

3

B．

4

C．

5

D．

6

设函数的定义域为,若函数满足条件:存在,使得在区间上的值域为,则称为“倍缩函数”,若函数为“倍缩函数”,则的取值范围为（    ）

A．

B．

C．

D．

设是的导函数，是的导函数，若函数在区间上恒有 ，则称是区间上的凸函数，则下列函数在上是凸函数的是

A．	B．
C．	D．

已知函数，．定义：，，……，
，…满足的点称为的阶不动点．则的n
阶不动点的个数是（  ）

A．个

B．个

C．个

D．个

已知，是定义在集合上的两个函数．对任意的，存在常数，使得，，且．则函数
在集合上的最大值为（     ）

A．

B．

C．

D．

已知函数，若，使成立，则称为函数的一个“生成点”．函数的“生成点”共有（   ）

A．个

B．个

C．个

D．个

设函数的定义域为,若函数满足条件：存在,使在上的值域是则称为“倍缩函数”，若函数为“倍缩函数”，则的范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

设函数的定义域为R，若存在常数M>0，使对 一切实数x均成 立，则称为“倍约束函数”，现给出下列函数：
①：
②：
③；
④  
⑤是定义在实数集R上的奇函数，且对一切均有，
其中是“倍约束函数”的有（   ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

设与是定义在同一区间上的两个函数，若对任意的，都有（），则称和在上是“度和谐函数”，称为“度密切区间”，设与在上是“度和谐函数”，则的取值范围是（   ）

A．	B．
C．	D．

【原创】如果函数对定义域内的任意两个不相等的实数，，都有，则称函数在定义域内为“”函数．以下函数为“”函
数的是（  ）

A．

B．

C．

D．

【原创】设函数的定义域为，若存在常数，使对一切实数均
成立，则称为“函数”．现给出下列函数：
①；②；③；④．
则其中为“函数”的序号是（  ）

A．①②

B．①④

C．②③

D．③④

【原创】设函数在上有意义，对给定正数，定义函数，
则称函数为的“孪生函数”，若给定函数，，则（  ）

A．

B．

C．

D．