期中备考总动员高三理数学模拟卷【山东】9

已知集合，集合，则（  ）

A．

B．

C．

D．

设复数（是虚数单位），则（  ）

A．

B．

C．

D．

已知正项等比数列中，，，则（  ）

A．6

B．

C．

D．8

已知向量，满足，，则（  ）

A．1

B．2

C．

D．

给定：函数向右平移个单位后为偶函数的充要条件是；
：命题“若，则”的否命题是“若，则”．
则下列各命题中，真命题的是

A．

B．

C．

D．

如图为由三棱柱切割而得到的几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）

A．

B．

C．

D．

函数的图象大致为（   ）

已知实数满足，则的最大值为（ ）

A．

B．

C．

D．

已知抛物线与双曲线有共同的焦点，为坐标原点，在轴上方且在双曲线上，则的最小值为（    ）

A．

B．

C．

D．

设与是定义在同一区间上的两个函数，若对任意的，都有（），则称和在上是“度和谐函数”，称为“度密切区间”，设与在上是“度和谐函数”，则的取值范围是（   ）

A．	B．
C．	D．

函数在点处的切线方程为                 。

若正实数x、y满足条件，则的最小值为       ．

已知平面区域恰好被面积最小的圆及其内部所覆盖，则圆的方程为           ．

设函数，若为奇函数，则=__________．

给出下面5个命题，
①函数的最小正周期是．
②函数在区间内是增函数;
③在同一坐标系中，函数的图象和函数的图象有3个公共点．
④以双曲线的右焦点为圆心，且与其渐近线相切的圆的半径为4．
其中真命题的序号为                 （写出所有真命题的序号）

设函数，其中向量，，．
（Ⅰ）求函数的最大值和单调递增区间；
（Ⅱ）将函数的图象沿x轴进行平移，使平移后得到的图象关于坐标原点成中心对称，如何进行平移使其平移长度最小？

山东省实验中学为了活跃师生的课外文化生活，在2015年3月中旬举办了一次知识竞赛，经过层层筛选，最后五名同学进入了总决赛．在进行笔答题知识竞赛中，最后一个大题是选做题，要求参加竞赛的五名选手从2道题中选做一道进行解答，假设这5位选手选做每一题的可能性均为，求
（Ⅰ）其中甲乙2位选手选做同一道题的概率．
（Ⅱ）设这5位选手中选做第1题的人数为x，求x的分布列及数学期望．

下图是一几何体的直观图、主视图、俯视图、左视图．

（Ⅰ）若为的中点，求证：面；
（Ⅱ）证明：∥面；
（Ⅲ）求面与面所成的二面角（锐角）的余弦值．

设函数，数列满足
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）记试比较与Q的大小关系，并说明理由．

已知在点处的切线方程与直线垂直．
（Ⅰ）若，恒成立，求实数的取值范围．
（Ⅱ）当时，求证：．

已知，直线l：y=－2，动点P到直线l的距离为d，且d=．
（Ⅰ）求动点P的轨迹方程；
（Ⅱ）直线m：y=与点P的轨迹交于M、N两点，当时，求直线m的倾斜角α的取值范围；
（Ⅲ）设直线h与点P的轨迹交于C、D两点，写出命题“如果直线h过点B，那么=－12”的逆命题，并判断该逆命题的真假，请说明理由．