已知,直线l:y=-2,动点P到直线l的距离为d,且d=.(Ⅰ)求动点P的轨迹方程;(Ⅱ)直线m:y=与点P的轨迹交于M、N两点,当时,求直线m的倾斜角α的取值范围;(Ⅲ)设直线h与点P的轨迹交于C、D两点,写出命题“如果直线h过点B,那么=-12”的逆命题,并判断该逆命题的真假,请说明理由.
如图,在四棱锥中,底面为正方形,侧棱底面,,点为的中点。 (Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)求点到平面的距离。
已知圆C的圆心在直线上且在第一象限,圆C与相切, 且被直线截得的弦长为. (1)求圆C的方程; (2)若是圆C上的点,满足恒成立,求的范围.
如图,ABCD是正方形,O是正方形的中心, PO底面ABCD,E是PC的中点. 求证:(1)PA∥平面BDE; (2)平面PAC平面BDE
已知,O为原点. (1)求过点O的且与圆相切的直线的方程; (2)若P是圆C上的一动点,M是OP的中点,求点M的轨迹方程
已知直线经过两点,. (1)求直线的方程; (2)圆的圆心在直线上,且过点和,求圆的方程