如图,已知抛物线C的顶点在原点,开口向右,过焦点且垂直于抛物线对称轴的弦长为2,过C上一点A作两条互相垂直的直线交抛物线于P,Q两点. (1)若直线PQ过定点,求点A的坐标;(2)对于第(1)问的点A,三角形APQ能否为等腰直角三角形?若能,试确定三角形APD的个数;若不能,说明理由.
观察下列不等式,,,, 照此规律,写出第个不等式,然后判断这个不等式是否成立并给出证明.
设函数,曲线在点处的切线方程为7x-4y-12=0 求的解析式和.
如图:是=的导函数的简图,它与轴的交点是(1,0)和(3,0) (1)求的极小值点和单调减区间; (2)求实数的值.
已知关于的不等式<0的解集为,的解集为Q。 (Ⅰ)若,求集合; (Ⅱ)若,求正数的取值范围。
设函数,其中. (1)若,求a的值; (2)当时,讨论函数在其定义域上的单调性.