高中数学函数迭代试题

设二次函数f(x)=x²－x+a(a>0),若f(m)<0,则f(m－1)的值为(    )

A．正数

B．负数

C．非负数

D．正数、负数和零都有可能

二次函数f(x)的二次项系数为正，且对任意实数x恒有f(2+x)=f(2－x),若f(1－2x²)<f(1+2x－x²),则x的取值范围是_________.

已知函数
（1）求函数的解析式，并指出其单调性；
（2）函数的取值集合；
（3）当的值恰为负数，求a的取值范围。

已知定义在上的偶函数满足对于恒成立，且，则 ________

函数对于任意实数满足条件，若则__________

设，函数在区间上的最大值与最小值之差为，则 www.xkb123.com

A．

B．2

C．

D．4

已知二次函数满足条件，且方程有等根。
（1）求函数的解析式；
（2）是否存在实数使的定义域和值域分别为和，如果存在，求出的值；如果不存在，说明理由。

设为定义在R上的偶函数，当时，；当时，的图像是顶点在P(3,4),且过点A(2,2)的抛物线的一部分．
（1）求函数在上的解析式；
（2）在下面的直角坐标系中直接画出函数的图像；
（3）写出函数的值域．
（4）若对恒成立，求的取值范围。

若函数 是定义在R上的偶函数，在 上是减函数，且 ，则使得的取值范围是   （   ）

A．

B．

C．

D．（－2，2）

已知函数的定义域是，且满足,,如果对于,都有,（1）求；（2）解不等式。

下列四个命题
（1）有意义;    （2）函数是其定义域到值域的映射;
（3）函数的图象是一直线；（4）函数的图象是抛物线，
其中正确的命题个数是____________。

已知f(x)在(－1，1)上有定义，f()＝－1，且满足x，y∈(－1，1)有f(x)＋f(y)＝f()
⑴证明：f(x)在(－1，1)上为奇函数；
⑵对数列x₁＝，x_n＋1＝，求f(x_n);
⑶求证

对于函数f(x)，若存在x₀∈R，使f(x₀)＝x₀成立，则称x₀为f(x)的不动点．如果函数
f(x)＝ax²＋bx＋1(a＞0)有两个相异的不动点x₁，x₂．
⑴若x₁<1<x₂，且f(x)的图象关于直线x＝m对称，求证：<m<1；
⑵若|x₁|<2且|x₁－x₂|＝2，求b的取值范围．

（本小题满分12分）
某建筑的金属支架如图所示，根据要求至少长，为的中点，到的距离比的长小，，已知建筑支架的材料每米的价格一定，问怎样设计的长，可使建造这个支架的成本最低?

(文)已知函数在区间上最大值为1，最小值为2．（1）求的解析式；（2）若函数在区间上为减函数，求实数m的取值范围．