设为定义在R上的偶函数,当时,;当时,的图像是顶点在P(3,4),且过点A(2,2)的抛物线的一部分.(1)求函数在上的解析式;(2)在下面的直角坐标系中直接画出函数的图像;(3)写出函数的值域.(4)若对恒成立,求的取值范围。
如图,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,∠ABC=90°,AB=BC=AA1=2,M、N分别是A1C1、BC1的中点. (I)求证:BC1⊥平面A1B1C; (II)求证:MN∥平面A1ABB1; (III)求多面体M—BC1B1的体积.
向量,,已知,且有函数. (1)求函数的周期; (2)已知锐角的三个内角分别为,若有,边,,求的长及的面积.
在△ABC中,角A、B、C所对的边分别是a,b,c,且 (1)求的值;(2)若b=2,求△ABC面积的最大值.
(1)若点D(),求的正切值; (2)当点D在y轴上运动时,求的最大值;
已知三角形三个顶点是,,, (1)求边上的中线所在直线方程; (2)求边上的高所在直线方程.