已知二次函数满足条件,且方程有等根。(1)求函数的解析式;(2)是否存在实数使的定义域和值域分别为和,如果存在,求出的值;如果不存在,说明理由。
平面直角坐标系中,已知椭圆:的离心率为,且点(,)在椭圆上.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)设椭圆:,为椭圆上任意一点,过点的直线交椭圆于两点,射线交椭圆于点.(i)求的值;(ii)求面积的最大值.
已知函数(I)求的单调区间;(II)设曲线与轴正半轴的交点为P,曲线在点P处的切线方程为,求证:对于任意的正实数,都有;(III)若方程有两个正实数根且,求证:.
已知数列中,,()(I)求数列的通项公式和它的前项和;(II)设,求数列的前项和.
如图,已知平面ABC,AB=AC=3,,, 点E,F分别是BC, 的中点. (I)求证:EF 平面 ; (II)求证:平面平面. (III)求直线 与平面所成角的大小.
设甲、乙、丙三个乒乓球协会的运动员人数分别为27,9,18,先采用分层抽样的方法从这三个协会中抽取6名运动员参加比赛.(I)求应从这三个协会中分别抽取的运动员人数;(II)将抽取的6名运动员进行编号,编号分别为,从这6名运动员中随机抽取2名参加双打比赛.(i)用所给编号列出所有可能的结果;(ii)设A为事件“编号为的两名运动员至少有一人被抽到”,求事件A发生的概率.