已知二次函数满足条件,且方程有等根。(1)求函数的解析式;(2)是否存在实数使的定义域和值域分别为和,如果存在,求出的值;如果不存在,说明理由。
如图,在四面体ABCD中,O、E分别是BD、BC的中点,(Ⅰ)求证:平面BCD;(Ⅱ)求异面直线AB与CD所成角的余弦值;(Ⅲ)求点E到平面ACD的距离.
如图,已知正三棱柱中,,,点、、分别在棱、、上,且.(Ⅰ)求平面与平面所成锐二面角的大小;(Ⅱ)求点到平面的距离.
如图,平面ACB⊥平面BCD,∠CAB=∠CBD=900, ∠BDC=600,BC=6,AB=AC.(Ⅰ)求证:平面ABD⊥平面ACD;(Ⅱ)求二面角A—CD—B的平面角的正切值;(Ⅲ)设过直线AD且与BC平行的平面为,求点B到平面的距离。
如图,长方体中,,点在上且,过点 的平面截长方体,截面为(在上).(1)求的长度; (2)求点C到截面的距离.
如图,四棱锥中,侧面是边长为2的正三角形,且与底面垂直,底面是的菱形,为的中点.(Ⅰ) 求证:平面;(Ⅱ) 求二面角的余弦值.