高中数学函数迭代试题

（（本题14分）已知函数（）的图象过点（1，2），它的反函数的图象也过点（1，2）。
（1）求实数的值，并求函数的定义域和值域；
（2）判断函数在其定义域上的单调性（不必证明），并解不等式。

（本题13分）幂函数过点（2，4），求出的解析式并用单调性定义证明在上为增函数。

命题
①函数的图象与直线最多有一个交点；
②函数在区间上单调递增，则；
③若，当时，，则；
④函数的值域为R，则实数的取值范围是；
⑤函数与的图象关于轴对称；
以上命题正确的个数有（  ）个

A．2

B．3

C．4

D．5

定义新运算“&”与“”：，，则函数 
是（  ）

A．奇函数

B．偶函数

C．非奇非偶函数

D．既是奇函数又是偶函数

已知定义在上的函数的图象是连续不断的，且有如下对应值表：

	0	1	2	3[
	3.1	0.1	-0.9	-3

那么函数一定存在零点的区间是（   ）
A、     B、       C、     D、

函数的图象是（  ）

已知，若，则实数（  ）

A．1或3

B．1

C．3

D．-1或3

已知函数f(x)=-x³+ax²+bx(a，b R)的图象如图所示，它与x轴在原点处相切，且x轴与函数图象所围区域(图中阴影部分)的面积为，则a的值为________

对，记，函数
（1）求，；
（2）作出的图像；
（3）若关于的方程有且仅有两个不等的解，求实数的取值范围.

．已知,
（1）求证：，并指出等号成立的条件;
(2)利用此不等式求函数的最小值,并求出等号成立时的值.

函数的定义域为[0,3]，那么其值域为                

求函数的定义域                              

（本小题满分12分）
设函数，如果，求的取值范围．

函数（a>0且a≠1）的反函数的图像经过点（1，4），则a＝  

用表示，，三个数中的最小值．，则的最大值为 (　　)

A．4

B．5

C．6

D．7